Выявление зависимости прибыли и рентабельности с помощью корреляционно-регресионного анализа

Проведем корреляционно-регрессионный анализ зависимости чистой прибыли и рентабельности собственного капитала.

Были использованы данные ОАО «Новгородхлеб» за 2004-2010 гг. по следующим показателям:

. рентабельность собственного капитала, % - результативный признак (у);

. чистая прибыль, тыс. руб. - факторный признак (х1);

. собственный капитал - факторный признак (х2).

Таблица 9

Расчетные данные

Были построены графики корреляционных полей зависимости рентабельности от чистой прибыли и рассчитаны показатели средней ошибки аппроксимации для того, чтобы определить оптимальную функцию:

. Линейная зависимость

Рис. 2. Корреляционное поле зависимости рентабельности от чистой прибыли

Средняя ошибка аппроксимации находится по формуле:

= 30,47356

2. Полиномиальная зависимость

Рис. 3. Корреляционное поле зависимости рентабельности от чистой прибыли

= 32,24571

. Логарифмическая зависимость

Рис. 4. Корреляционное поле зависимости рентабельности от чистой прибыли

=23,61889

. Степенная зависимость

статистический прогнозный прибыль рентабельность

Рис.5. Корреляционное поле зависимости рентабельности от чистой прибыли

= 24,83090997

. Экспоненциальная зависимость

Рис. 6. Корреляционное поле зависимости рентабельности от чистой прибыли

= 34,37846

. Гиперболическая зависимость

0,12

100

Выбор оптимальной функции происходил на основе ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации.

Не смотря на то, что наименьшая ошибка аппроксимации у логарифмической функции, коэффициент детерминации у неё не наибольший. Наибольший коэффициент детерминации у степенной функции, но у нее не наименьшая ошибка аппроксимации . Т.о., наиболее оптимальной является линейная функция, т.к. она обладает средними показателями.

На основе результатов регрессионного анализа (приложение А) сделаем следующие выводы:

Параметризованное уравнение у = 12,73071 - 0,00032х1 + 0,00263х2

Параметр а = 12,73071 - начальная точка отсчета, обусловленная влиянием других факторов, не учтенных в данной модели, параметр b1 = -0,00032 показывает, что если фактор х1 увеличить на единицу, то у уменьшится на 0,00032, знак минус при параметре свидетельствует о наличии обратной связи.

Другие материалы

Общие понятия и составные части экономической безопасности
Развитие экономики под воздействием рыночных механизмов выделило в качестве самостоятельной функцию государства по защите экономической безопасности. Рыночные механизмы не способны выполнять данную функцию. Как правило, эконо ...

Анализ деятельности организации на рынке недвижимости
Актуальность темы работы определена тем, что относительно высокие темпы роста российской экономики наряду со всё более тесной интеграцией с иностранными партнёрами создают предпосылки для формирования и развития стабильного и прозрачного ры ...