Экономико-математическая модель взаимосвязи выручки и прибыли
Составим математическую модель, позволяющую установить зависимость между выручкой (Х) и прибылью ООО «Алза», основываясь на известных данных за 3 года.
Для характеристики зависимости Y от X, рассчитаем параметры следующих функций: линейной и степенной. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Находим уравнение линейной регрессии по методу наименьших квадратов: 
х = a0x+a2
Коэффициенты а0, а1 являются решениями системы уравнений:
где п =3 количество наблюдений.
Находим величины Σх, Σх2, Σу, Σху. Для этого составляем таблицу 3.1.
Отсюда имеет вид
3
+1468
=68,54
+771918,16=34348,6
Отсюда: = -221,82; = 0,5.
Следовательно, х = 0,5х - 221,82. Таким образом, при увеличение выручка от продаж приходиться совокупная увеличение валовой прибыли в среднем на 0,5 млн. руб.
Таблица 3.1. Расчет сумм для определения параметров парного линейного уравнения регрессии
|
№ п/п |
Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг - млн.руб. x |
Валовая прибыль, - млн.руб. Y |
x2 |
xy |
|
|
1 |
629.8 |
14,3 |
396648,04 |
9006,14 |
14,3 |
|
2 |
528.6 |
39,04 |
279417,96 |
20636,54 |
39,04 |
|
3 |
309.6 |
15,2 |
95852,16 |
4705,92 |
15,2 |
|
Итого |
1468 |
68,54 |
771918,16 |
34348,6 |
68,54 |
Определим зависимость между признаками: выручка от продаж, себестоимость и валовая прибыль, способом множественной корреляции.
Система нормальных уравнений имеет вид
Находим величины Σх1, Σх12, Σу, Σх1у, Σх2, Σх22, Σу, Σх2у, Σх, Σх2, Σу, Σх1 х2. Для этого составляем таблицу 3.1.2
Таблица 3. 2. Расчетные данные для определении параметров уравнения регрессии
|
№ п/п |
Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг - млн.руб. x |
Себестоимость, млн. руб., х2 |
Валовая прибыль млн. руб., Y |
|
х1 х2 |
y х1 |
|
y х2 |
|
|
1 |
629,8 |
615,5 |
14,3 |
396648,04 |
387641,9 |
9006,14 |
378840,25 |
8801,65 |
14,3 |
|
2 |
528,6 |
483,7 |
39,04 |
279417,96 |
255683,82 |
20636,54 |
233965,69 |
18883,64 |
39,04 |
|
3 |
309,6 |
296,1 |
15,2 |
95852,16 |
91672.56 |
4705,92 |
87675.21 |
4500,72 |
15,2 |
|
Итого |
1468 |
1395,3 |
68,54 |
771918,16 |
734998.28 |
34348,6 |
700481,15 |
32186,01 |
68,54 |
Другие материалы
Проблемы экономической концентрации и защиты конкуренции в национальной экономике
Одним
из ключевых вопросов успешного развития экономики является вопрос о
необходимости и достаточности участия государства в регулировании экономических
процессов, а равно о пределах и механизмах такого участия. Проблема опт ...
Анализ деятельности пенсионного фонда в Республике Беларусь
Пенсионное обеспечение - базовая и одна из самых важных социальных гарантий, которая непосредственно касается интересов нетрудоспособного населения, составляющего около трети жителей страны. Качественные и количественные характеристики госу ...
Главное меню
