Экономико-математическая модель взаимосвязи выручки и прибыли

Составим математическую модель, позволяющую установить зависимость между выручкой (Х) и прибылью ООО «Алза», основываясь на известных данных за 3 года.

Для характеристики зависимости Y от X, рассчитаем параметры следующих функций: линейной и степенной. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

Находим уравнение линейной регрессии по методу наименьших квадратов: х = a0x+a2

Коэффициенты а0, а1 являются решениями системы уравнений:

где п =3 количество наблюдений.

Находим величины Σх, Σх2, Σу, Σху. Для этого составляем таблицу 3.1.

Отсюда имеет вид

3+1468=68,54

+771918,16=34348,6

Отсюда: = -221,82; = 0,5.

Следовательно, х = 0,5х - 221,82. Таким образом, при увеличение выручка от продаж приходиться совокупная увеличение валовой прибыли в среднем на 0,5 млн. руб.

Таблица 3.1. Расчет сумм для определения параметров парного линейного уравнения регрессии

Определим зависимость между признаками: выручка от продаж, себестоимость и валовая прибыль, способом множественной корреляции.

Система нормальных уравнений имеет вид

Находим величины Σх1, Σх12, Σу, Σх1у, Σх2, Σх22, Σу, Σх2у, Σх, Σх2, Σу, Σх1 х2. Для этого составляем таблицу 3.1.2

Таблица 3. 2. Расчетные данные для определении параметров уравнения регрессии

Другие материалы

Анализ производственных затрат ОАО Волтайр-Пром
В современной, быстро меняющейся, обстановке необходимо постоянно проводить анализ деятельности фирмы для принятия управленческих решений. Для анализа и принятия решений необходима исходная информация, такую информацию получа ...

Неоклассическая версия теории предельной полезности
В последней трети 19в. В Австрии, США, Англии произошел подлинный переворот в экономической теории: возникло НЕОКЛАССИЧЕСКОЕ (по греч. неос - новый). Основу неоклассической теории составили разработки 3-х научных школ: австри ...