Экономико-математическая модель взаимосвязи выручки и прибыли

Составим математическую модель, позволяющую установить зависимость между выручкой (Х) и прибылью ООО «Алза», основываясь на известных данных за 3 года.

Для характеристики зависимости Y от X, рассчитаем параметры следующих функций: линейной и степенной. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

Находим уравнение линейной регрессии по методу наименьших квадратов: х = a0x+a2

Коэффициенты а0, а1 являются решениями системы уравнений:

где п =3 количество наблюдений.

Находим величины Σх, Σх2, Σу, Σху. Для этого составляем таблицу 3.1.

Отсюда имеет вид

3+1468=68,54

+771918,16=34348,6

Отсюда: = -221,82; = 0,5.

Следовательно, х = 0,5х - 221,82. Таким образом, при увеличение выручка от продаж приходиться совокупная увеличение валовой прибыли в среднем на 0,5 млн. руб.

Таблица 3.1. Расчет сумм для определения параметров парного линейного уравнения регрессии

Определим зависимость между признаками: выручка от продаж, себестоимость и валовая прибыль, способом множественной корреляции.

Система нормальных уравнений имеет вид

Находим величины Σх1, Σх12, Σу, Σх1у, Σх2, Σх22, Σу, Σх2у, Σх, Σх2, Σу, Σх1 х2. Для этого составляем таблицу 3.1.2

Таблица 3. 2. Расчетные данные для определении параметров уравнения регрессии

Другие материалы

Анализ рынка труда г. Воронежа
Актуальность выбранной тематики заключается в постоянном совершенствовании функционирования рынка труда и взаимоотношений его субъектов. В условиях нестабильной экономической ситуации рынок труда в Российской Федерации являет ...

Оптимизация миграционных процессов в Кыргызской Республике в современных условиях
Актуальность темы исследования. Внешняя миграция для Кыргызстана стала масштабным и значимым социально-экономическим явлением. По нашей оценке в ней задействовано приблизительно 8-1 млн. человек, или 6-8% экономически активно ...